Xbox360のHDMIで1080pが選択できない場合

Xbox360はハードウェア的に色々と問題がありますけれど、今回また不具合らしきものに遭遇しました（なお自分の機種はXbox360エリートで、一度基板を交換してもらった状態です）。
市販のHDMIコードを使い、1080p対応しているテレビ（REGZA 40S5）やPCモニター（RDT235WX）に接続しても、1080pのところが灰色になっていて、選択できなくなりました（720pや1080iなら可能です）。同じコードを使ってPS3をつなげばちゃんと1080pで表示できるので、コードやモニター類は問題ありません。
いろいろ検索してみたところ、アンプ経由の時だけ同様の症状が出た方がおられたので、ひょっとしたらと思ってXbox360とテレビをHDMIケーブルで直結してみたところ、ちゃんと1080pが選択できました。分配器や切替器を経由した場合だけ、この問題が出るようです。そこで1つずつ試していくことにしました。
3ポート切替器を経由した場合は、問題なく1080pが選択出来ました。
分配器を経由した場合は、残念ながら1080pが灰色になり選択不可でした。
我が家の環境だと、分配器がNGみたいです。ACアダプターつきの分配器なんで、電力不足とかそういうわけでもなさそうですし、PS3やWiiUだとこの分配器経由でも問題なく1080pが使えますので、Xbox360固有の問題みたいですね。アンプでもダメという話からすると、他の分配器にしたからといって改善できないかもしれませんね。そういう事情を考慮した結果、モニターを使い分けることにしました。
PS3はDVD見るときに使うし、WiiUは息子の前で遊んだりするので、これらは大画面の液晶テレビに繋ぎたいから今までどおり分配器に接続して、キャプチャボード（DC-HD1B）を使いたい時だけゲーム機側の設定で720pに変更することにしました。
Xbox360は格ゲーメインの使用で、ツイッターを使いつつ遊ぶので、PCモニターをデュアルにしておいて、一つは360を表示させることにしました。Xbox360用のモニターはRDT235WXなので、HDMI端子だけでなくD端子もあるのでどちらにするか悩みました。ちなみにD端子ケーブルだと、D端子用分配器（SB-RX300D）経由でも1080pが選択できているので、端子差し替えなしにキャプチャなどができる形になります。とはいえ、SB-RX300Dにも若干ながら遅延があるらしいです（自分の体感で比べましたが、まったく把握できませんでした）。
色々考えた結果、Xbox360ではツイッターしながら格ゲー遊ぶというスタイルなので、セレクター無しでPCモニターにD端子（1080p）で直接繋いでます。たぶん理論上はこれが一番遅延少ないでしょうし（とはいえ体感できるような差ではないでしょうけれど）。
キャプチャボード（DC-HD1B）が720pまでしか対応してないので、大画面テレビにも分配器経由でHDMIの720pで接続しても、実用的には問題ないのですけどね。でもどうせなら高画質で楽しみたかったもので。キャプチャボード使うときは、分配器につないでるHDMIケーブルに繋ぎ変えればいいかな、と思ってます（そんなに使わないので）。
一番いいのは、Xbox360で1080pが選択可能なHDMI分配器があれば、といったところでしょうけれど、これ以上の価格帯のものを購入したところで、問題が解決できるとも限らないので（Xbox360は過去にも色々とハードウェア不具合に遭遇したので）、ひとまずはこんな感じで運用回避することにしました。XboxOneではこのような事が起こらなければいいんですが……