IMEStatus

https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/161938/
テキスト入力欄の背景色で IME の状態を表示してくれるアドオンです。デフォルトでは日本語入力の時はピンク、英語の時は水色になってくれるので、変換モードの違いで入力しなおし、って事態が殆どなくなると思います。なお、設定で色の変更もできます。
同じような機能ではIME and DiMENSiONがあるのですが、こちらは最新の FireFox には対応してないので、IMEStatus がいいかと思います。